Las Matemáticas en el Arte

Las Matemáticas en la Música

     Los estudiosos de la música frecuentemente utilizan las matemáticas para comprenderla . De hecho, las matemáticas son “la base del sonido” y el sonido mismo en sus aspectos musicales (pues hay sonidos que no son musicales) muestra una gran variedad de propiedades numéricas, simplemente porque en sí la naturaleza es sorprendentemente matemática.

     Las matemáticas son una de las bases para música más empleadas, puesto que están presentes en diversas áreas de ésta y es evidente en las afinaciones, disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo, y nomenclatura. (Las octavas, el simple hecho de los compases, la disposición de las notas en las partituras...) Además, realmente cuando componemos una canción musical estamos ajustando frecuencias a la hora de tocar, solo que nos referimos a ellas como notas concretas que reciben un nombre. Precisamente en esto es donde esta lo interesante, en que las matemáticas son la magia que le da sentido a la música.

Tiempo, ritmo y métrica

     Sin la estructura rítmica (un arreglo fundamental igual y regular que encontramos presente en cualquier sonido músical, y que consiste en la repetitividad del pulso musical, acento musical, frase y duración) la música sería completamente imposible.

     En inglés antiguo la palabra "rima" (rhyme), derivada de "ritmo" (rhythm), fue asociada y confundida con número derivada de "rin" (rim - number) lo que nos muestra la cercanía y la convivencia que ambas ciencias tienen.

      El uso moderno musical de términos como "métrica" y "medida" también reflejan la importancia histórica de la música en el desarrollo del conteo, la aritmética y la medición exacta del tiempo, la frecuencia (anteriormente mencionada) y el periodo, que al igual que en la música son fundamentales en muchas otras ciencias.

Reflexión
     Como se observa en todo lo dicho anteriormente, la música y las matemáticas van estrechamente unidas, aunque también lo están con muchas otras ciencias.

    Esto nos hace reflexionar de la presencia de las matemáticas en nuestra vida diaria, pues aunque no nos demos cuenta está en todo lo que hacemos, desde levantarnos por la mañana y abrir un grifo ( pues las tuberías, la presión con la que el agua saldrá... todo está diseñado gracias a las matemáticas ), o ir a dar un paseo por el campo ( pues las matemáticas están presentes en la naturaleza ) hasta asistir a una obra de teatro, donde se utilizan con mas de un fin ( un ejemplo sería el uso de la diagonal dramática, que es una posición de los actores en el escenario, colocados en una línea diagonal del fondo a la izquierda al frente a la derecha, utilizada constantemente aunque no se vea una línea clara, además de muchas otras posiciones dependiendo del número de personajes, en las que está inmersa la geometría).

     En esta foto por ejemplo, observamos la relación entre cada nota, su silencio correspondiente (realmente, el silencio es el correspondiente porque duran el mismo tiempo, y ahí observamos las matemáticas en la música también) y el tiempo que le pertenece. Aquí toman la redonda como la unidad, aunque se dan casos en los que tomamos otra nota como tiempo base. La más extendida es la medida en la que tomamos la negra como un tiempo.

     En relación a esto podemos realizar un ejercicio, respondiendo a:
A. ¿Si tenemos en una melodía dos semifusas, una negra y tres blancas y tomamos la semicorchea como tiempo base, cuantos tiempos de semicorchea tendremos? ¿Y tomando la semifusa como tiempo base?
B. Elabora una melodía (sólo hay que poner la figura musical, la nota no hace falta) que reuna 25 tiempos de base semifusa.


Solución

A. Tendremos 53.5 (53.5/16) tiempos de semicorchea, y 214(53.5/16=214/64) de semifusa.
B. 1 semifusa(1), 1 negra (16), 1 semicorchea(4) y 2 fusas(4)